分子轨道近似在八面体共价晶体中3d过渡金属离子轨道角动量和旋—轨耦合中的

用分子轨道近似推导了3d过渡金属离子在八面体晶体中轨道角动量和旋－轨耦合矩阵，同时得到了这些矩阵元与3d离子在纯晶体场近似下的矩阵之间的关系。通过以上矩阵元和关系可以很容易地计算3d离子在八面体晶体中的旋－轨、自旋－自旋和塞曼作用矩阵。     

L~q-Dini型核(1<q<∞)奇异积分算子交换子的端点估计

主要证明了具有Lq-Dini型核(1q∞)的奇异积分算子交换子[b,T]满足如下不等式:|{x∈Rn:|[b,T]f(x)|λ}|≤C‖b‖BMO∫Rn|f(λx)|(1+log+|f(λx)|)dx.     

利用压缩光场控制量子动力学模型的退相干

本文利用压缩算符的性质及相干态的性质,推导了一个量子动力学模型的退相干因子,并且实现了宏观极限下的退相干,随后,我们发现这种系统仪器的耦合对退相干有显剧的影响.     

齐型空间上的Morrey空间广义极大算子的有界性

主要讨论了齐型空间上的Morrey空间极大算子的有界性,得到了极大算子Mq与M的一个等价关系,即Mq是Lp,(Ф)(X,μ)到Lp,(Ф)(X ,β)有界的等价M的有界性.     

*-n-仿正规算子的性质

主要给出了*-n-仿正规算子的一些性质:若T是*-n-仿正规算子,则T的B-Weyl谱满足谱映射定理;若T是*-n-仿正规算子,则T有谱的连续性.     

自伴算子空间上满足[φ(A~2),A]+[A~2,φ(A)]=0的可加映射

运用算子论的方法,研究了自伴算子空间上满足[φ(A2),A]+[A2,φ(A)]=0的可加映射。如果可加映射φ:Bs(H)→Bs(H)满足对所有A∈Bs(H)有[φ(A2),A]+[A2,φ(A)]=0,那么存在λ∈R,可加映射f:Bs(H)→R,以及算子K∈Bs(H),使得对所有A∈Bs(H)有φ(A)=iAK-iKA+λA+f(A)I。即自伴算子空间上满足[φ(A2),A]+[A2,φ(A)]=0的可加映射是导子与可交换映射之和。     

一类满足L~r-H?rmander条件的奇异积分算子交换子的L~p有界性

对于一类满足L~r-Hrmander条件的奇异积分算子的交换子,证明了其sharp极大函数不等式。作为应用,得到了交换子在Lebesgue空间上的有界性。     

次线性算子交换子在变指数Herz-Morrey空间上的有界性

本文主要利用给出的次线性算子分别与BMO函数及Lipschitz函数生成的交换子在变指数L~(p(·))(R~n)空间上的有界性,证明了其在变指数Herz-Morrey空间MK_(q,p(·))~α~((·)),λ(R~n)上的有界性.     

Picard算子对绝对连续函数的新收敛阶

进一步研究了Picard算子Pn（f,x）=n/2＋∫-∞＋∞f（t）e^-n｜t-x｜的逼近性质,利用概率型算子基函数的概率性质,通过直接计算相关函数关于Laplace分布的数学期望,导出Picard算子对绝对连续函数的一个新收敛阶的估计。     

广义模糊粗糙集的粗糙度

提出基于模糊关系的广义模糊粗糙集的α,β上、下近似算子,讨论近似算子的性质.给出广义模糊粗糙集的粗糙度,就给定的模糊集研究模糊关系对粗糙度的作用.通过算例验证该粗糙度的有效性.